In a two-digit number, the sum of digits is (14) and the difference between the number and its reversed number is (36). What is the original number?एक दो अंकों की संख्या में अंकों का योग (14) है और संख्या व उल्टी संख्या का अंतर (36) है। मूल संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 9595
Let the tens and units digits be \(x\) and \(y\), respectively. Then \(x+y=14\). The difference between the number and its reverse is \((10x+y)-(10y+x)=9(x-y)=36\), so \(x-y=4\). Adding the two equations gives \(2x=18\), hence \(x=9\) and \(y=5\). Therefore, the original number is \(95\). Exam tip: When a two-digit number is reversed, the difference between the numbers is always \(9\times\) the difference between their digits.मान लें कि दहाई और इकाई के अंक क्रमशः \(x\) और \(y\) हैं। तब \(x+y=14\)। संख्या और उल्टी संख्या का अंतर \((10x+y)-(10y+x)=9(x-y)=36\) है, इसलिए \(x-y=4\)। दोनों समीकरणों को जोड़ने पर \(2x=18\), अतः \(x=9\) और \(y=5\)। इसलिए मूल संख्या \(95\) है। परीक्षा-युक्ति: दो अंकों की संख्या के उलटने पर अंतर हमेशा \(9\times\) अंकों के अंतर के बराबर होता है।
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