Which ordered pair satisfies (8x-5y=7) and (3x+5y=48)?कौन-सा क्रमित युग्म (8x-5y=7) और (3x+5y=48) को संतुष्ट करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\left(5,\frac{33}{5}\right)\)\(\left(5,\frac{33}{5}\right)\)
Adding the equations gives \(8x-5y+3x+5y=7+48\), so \(11x=55\). Hence, \(x=5\). Substituting this into \(3x+5y=48\) gives \(15+5y=48\), and therefore \(y=\frac{33}{5}\). Thus, the required ordered pair is \(\left(5,\frac{33}{5}\right)\). For example, option C cannot be correct because its \(x\)-value is 6, whereas elimination requires \(x=5\). Exam tip: add equations directly when one variable has equal and opposite coefficients.दोनों समीकरणों को जोड़ने पर \(8x-5y+3x+5y=7+48\), अर्थात \(11x=55\) मिलता है। इसलिए \(x=5\)। अब \(3x+5y=48\) में \(x=5\) रखने पर \(15+5y=48\), अतः \(y=\frac{33}{5}\)। इसलिए सही क्रमित युग्म \(\left(5,\frac{33}{5}\right)\) है। विकल्प C में \(x=6\) रखने पर दोनों समीकरणों का योग \(66\) होता है, जबकि दाईं ओर योग \(55\) है। परीक्षा टिप: विपरीत गुणांकों वाले पदों को जोड़कर पहले एक चर को समाप्त करें।
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