Which ordered pair satisfies \(7x-3y=22\) and \(2x+3y=23\)?कौन-सा क्रमित युग्म \(7x-3y=22\) और \(2x+3y=23\) को संतुष्ट करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x=5,\ y=\frac{13}{3}\)\(x=5,\ y=\frac{13}{3}\)
Adding the two equations gives \(7x-3y+2x+3y=22+23\), so \(9x=45\). Hence, \(x=5\). Substituting this into \(2x+3y=23\) gives \(10+3y=23\), and therefore \(y=\frac{13}{3}\). Thus, the correct ordered pair is \(\left(5,\frac{13}{3}\right)\). In option A, substituting \(x=4\) does not satisfy the first equation. Exam tip: When coefficients have opposite signs, add the equations first to eliminate that variable quickly.दोनों समीकरणों को जोड़ने पर \(7x-3y+2x+3y=22+23\), अर्थात \(9x=45\) मिलता है। इसलिए \(x=5\)। अब \(2x+3y=23\) में \(x=5\) रखने पर \(10+3y=23\), अतः \(y=\frac{13}{3}\)। इसलिए सही क्रमित युग्म \(\left(5,\frac{13}{3}\right)\) है। विकल्प A में \(x=4\) रखने पर पहला समीकरण संतुष्ट नहीं होता। परीक्षा टिप: जोड़ने पर विपरीत चिह्न वाले \(y\)-पद कट जाते हैं, इसलिए पहले \(x\) ज्ञात करना आसान है।
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