If 6x - 7y = -8 and 4x + 5y = 38, what is the value of x + y?यदि 6x - 7y = -8 और 4x + 5y = 38, तो x + y का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 243/29243/29
The governing concept is solving a pair of simultaneous linear equations by elimination. Multiply 6x - 7y = -8 by 5 to obtain 30x - 35y = -40. Multiply 4x + 5y = 38 by 7 to obtain 28x + 35y = 266. Adding these equations eliminates y and gives 58x = 226, so x = 113/29. Substitute this value into 4x + 5y = 38: 4(113/29) + 5y = 38, which gives 5y = 650/29 and y = 130/29. Therefore x + y = 113/29 + 130/29 = 243/29. Option A is correct. The other numerical options are not equal to the value obtained from the simultaneous equations. The corrected options now contain one unambiguous answer.यह प्रश्न दो समकालिक रैखिक समीकरणों को विलोपन विधि से हल करने की अवधारणा पर आधारित है। पहले समीकरण 6x - 7y = -8 को 5 से गुणा करने पर 30x - 35y = -40 मिलता है। दूसरे समीकरण 4x + 5y = 38 को 7 से गुणा करने पर 28x + 35y = 266 मिलता है। दोनों समीकरण जोड़ने पर y के पद कट जाते हैं और 58x = 226 प्राप्त होता है, इसलिए x = 113/29। अब इसे दूसरे समीकरण में रखने पर 4(113/29) + 5y = 38 मिलता है। इससे 5y = 650/29 और y = 130/29 प्राप्त होता है। अतः x + y = (113 + 130)/29 = 243/29। इसलिए विकल्प A सही है। अन्य विकल्प इस युग्म के सही हलों से प्राप्त नहीं होते।
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