The first number is 3 less than twice the second number. Their sum is 42. What is the smaller number?दो संख्याओं में पहली संख्या दूसरी संख्या की दुगुनी से 3 कम है। दोनों का योग 42 है। छोटी संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1515
The governing concept is translating verbal conditions into a pair of linear equations and solving by substitution. Let the first number be x and the second be y. “The first is 3 less than twice the second” gives x = 2y - 3, while their sum gives x + y = 42. Substitute the first relation into the sum: (2y - 3) + y = 42, so 3y - 3 = 42, 3y = 45, and y = 15. Then x = 2(15) - 3 = 27. Since 15 is smaller than 27, the smaller number is 15, so option C is correct. A check gives 27 + 15 = 42 and 27 is exactly 3 less than 30, twice 15. The other options fail at least one condition.यह प्रश्न शब्दों में दी गई शर्तों को रैखिक समीकरणों में बदलकर प्रतिस्थापन विधि से हल करने का उदाहरण है। पहली संख्या x और दूसरी संख्या y मानें। “पहली संख्या दूसरी की दुगुनी से 3 कम है” से x = 2y - 3 मिलता है। योग की शर्त x + y = 42 है। पहले समीकरण को योग वाले समीकरण में रखने पर (2y - 3) + y = 42, अर्थात 3y - 3 = 42। इसलिए 3y = 45 और y = 15। अब x = 2(15) - 3 = 27। चूँकि 15, 27 से छोटी है, छोटी संख्या 15 है और विकल्प C सही है। जाँच में 27 + 15 = 42 तथा 27 = 2(15) - 3 मिलता है। अन्य विकल्प दोनों शर्तों को एक साथ पूरा नहीं करते।
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