The perimeter of a rectangle is (58) cm and its length is (7) cm more than its breadth. What is the breadth of the rectangle?एक आयत का परिमाप (58) सेमी है और लंबाई चौड़ाई से (7) सेमी अधिक है। आयत की चौड़ाई क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (11) cm(11) सेमी
The direct answer is option C: the breadth is 11 cm. Let length be l and breadth be b. The perimeter formula is 2(l+b)=58, so l+b=29. The statement that length is 7 cm more gives l-b=7. Add these equations: 2l=36, so l=18. Then b=29-18=11 cm. Option C is correct, and checking gives perimeter 2(18+11)=58 and length difference 18-11=7. Option A, 9 cm, would give length 16 cm and perimeter 50 cm. Option B, 10 cm, would give length 17 cm and perimeter 54 cm. Option D, 12 cm, would give length 19 cm and perimeter 62 cm. The common mistake is to use l+b=58 instead of half the perimeter; remember that a rectangle has two lengths and two breadths.सीधा उत्तर विकल्प C है: चौड़ाई 11 सेमी है। लंबाई को l और चौड़ाई को b मानें। आयत का परिमाप 2(l+b) होता है। इसलिए 2(l+b)=58 से l+b=29 मिलता है। लंबाई चौड़ाई से 7 सेमी अधिक है, अतः l-b=7। दोनों समीकरण जोड़ने पर 2l=36, इसलिए l=18। अब b=29-18=11 सेमी। जाँच: 2(18+11)=58 और 18-11=7, इसलिए विकल्प C सही है। विकल्प A में b=9 और l=16 होगा, पर परिमाप 50 सेमी आएगा। विकल्प B में परिमाप 54 सेमी और विकल्प D में 62 सेमी आएगा। सामान्य गलती l+b=58 मान लेना है; याद रखें कि परिमाप में लंबाई और चौड़ाई दोनों दो-दो बार आती हैं, इसलिए पहले परिमाप का आधा लें।
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