What is the value of y from the equations 4x + 9y = 71 and 5x - 3y = 8?समीकरणों 4x + 9y = 71 और 5x - 3y = 8 से y का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: y = 17/3y = 17/3
The answer is B, y=17/3. The y-coefficients are 9 and −3, so multiply the second equation by 3: 15x−9y=24. Add it to 4x+9y=71. The y terms cancel, giving 19x=95, so x=5. Substitute x=5 into 5x−3y=8: 25−3y=8. Hence −3y=−17, and y=17/3. Check the first equation: 4(5)+9(17/3)=20+51=71. Therefore B is correct. The other fractions are distractors because substituting any of them with the corresponding x does not satisfy both original equations. A useful memory cue is to multiply equations so that one pair of coefficients becomes opposites before adding.सही उत्तर B, y=17/3 है। y के गुणांक 9 और −3 हैं। इसलिए दूसरे समीकरण 5x−3y=8 को 3 से गुणा करें: 15x−9y=24। अब इसे पहले समीकरण 4x+9y=71 में जोड़ें। y के पद कट जाते हैं और 19x=95 प्राप्त होता है, इसलिए x=5। अब x=5 को दूसरे मूल समीकरण में रखें: 5(5)−3y=8, अर्थात 25−3y=8। इसलिए −3y=−17 और y=17/3। पहले समीकरण में जाँच करने पर 4(5)+9(17/3)=20+51=71 मिलता है। अतः B सही है। अन्य विकल्प दोनों मूल समीकरणों को एक साथ संतुष्ट नहीं करते। याद रखें कि विलोपन में पहले गुणांकों को विपरीत बनाकर जोड़ना अक्सर सबसे सरल तरीका होता है।
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