What is the value of x from x/5 + y/2 = 7 and x/3 − y/4 = 1?समीकरण x/5 + y/2 = 7 और x/3 − y/4 = 1 से x का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x = 135/13x = 135/13
Clear the denominators carefully. Multiplying x/5 + y/2 = 7 by 10 gives 2x + 5y = 70. Multiplying x/3 − y/4 = 1 by 12 gives 4x − 3y = 12. To eliminate y, multiply the first equation by 3 and the second by 5: 6x + 15y = 210 and 20x − 15y = 60. Adding them gives 26x = 270, so x = 270/26 = 135/13. Therefore option B is correct. The other options arise from incorrect least common multiples or a sign error while combining the equations. Substitution of x = 135/13 into the two transformed equations produces the same y value and confirms the solution.सबसे पहले भिन्नों के हर हटाएँ। x/5 + y/2 = 7 को 10 से गुणा करने पर 2x + 5y = 70 मिलता है। दूसरे समीकरण x/3 − y/4 = 1 को 12 से गुणा करने पर 4x − 3y = 12 प्राप्त होता है। y को हटाने के लिए पहले समीकरण को 3 और दूसरे को 5 से गुणा करें: 6x + 15y = 210 तथा 20x − 15y = 60। दोनों को जोड़ने पर 26x = 270, इसलिए x = 270/26 = 135/13। अतः विकल्प B सही है। अन्य विकल्प हरों का लघुत्तम समापवर्त्य गलत लेने या समीकरणों को जोड़ते समय चिह्न की गलती से मिल सकते हैं। x = 135/13 रखने पर परिवर्तित दोनों समीकरणों से समान y प्राप्त होता है, इसलिए उत्तर की पुष्टि हो जाती है।
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