What is the value of y from 7x + 2y = 32 and 3x − 4y = −6?समीकरण 7x + 2y = 32 और 3x − 4y = −6 से y का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: y = 69/17y = 69/17
Use elimination to remove y. Multiply 7x + 2y = 32 by 2, obtaining 14x + 4y = 64. Add the second equation, 3x − 4y = −6. The y terms cancel, so 17x = 58 and x = 58/17. Substitute this value into the first equation: 7(58/17) + 2y = 32. Writing 32 as 544/17 gives 406/17 + 2y = 544/17, so 2y = 138/17 and y = 69/17. Therefore option A is correct. Substitution in the second equation also works: 3(58/17) − 4(69/17) = (174 − 276)/17 = −102/17 = −6. The other fractions arise from arithmetic or sign errors.यहाँ y को हटाने के लिए विलोपन विधि का प्रयोग करें। पहले समीकरण 7x + 2y = 32 को 2 से गुणा करने पर 14x + 4y = 64 मिलता है। अब इसमें दूसरा समीकरण 3x − 4y = −6 जोड़ें। y के पद कट जाते हैं और 17x = 58 प्राप्त होता है, इसलिए x = 58/17। इसे पहले समीकरण में रखने पर 7(58/17) + 2y = 32। 32 को 544/17 लिखने पर 406/17 + 2y = 544/17, अतः 2y = 138/17 और y = 69/17। इसलिए विकल्प A सही है। दूसरी जाँच में 3(58/17) − 4(69/17) = −6 मिलता है। अन्य भिन्न सामान्यतः चिह्न, गुणा या भाग की गणना-त्रुटि से प्राप्त होती हैं।
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