What is the value of (x) from (\frac{x}{3}+\frac{y}{5}=4) and (x-y=6)?समीकरणों (\frac{x}{3}+\frac{y}{5}=4) और (x-y=6) से (x) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x=\frac{39}{4}\)\(x=\frac{39}{4}\)
From the second equation, \(x=y+6\). Substituting this into the first equation gives \(\frac{y+6}{3}+\frac{y}{5}=4\). Multiplying by 15, \(5y+30+3y=60\), so \(8y=30\) and \(y=\frac{15}{4}\). Hence, \(x=\frac{15}{4}+6=\frac{39}{4}\). If \(x=\frac{37}{4}\), then \(x-y=6\) gives \(y=\frac{13}{4}\), which does not satisfy the first equation. Exam tip: after substitution in equations containing fractions, multiply by the LCM to clear the denominators.दूसरे समीकरण से \(x=y+6\)। इसे पहले समीकरण में रखने पर \(\frac{y+6}{3}+\frac{y}{5}=4\) मिलता है। 15 से गुणा करने पर \(5y+30+3y=60\), अर्थात \(8y=30\) और \(y=\frac{15}{4}\)। इसलिए \(x=\frac{15}{4}+6=\frac{39}{4}\)। विकल्प \(\frac{37}{4}\) लेने पर \(x-y=6\) के अनुसार \(y=\frac{13}{4}\) होगा, जो पहले समीकरण को संतुष्ट नहीं करता। परीक्षा टिप: भिन्नों वाले समीकरण में प्रतिस्थापन के बाद LCM से गुणा करके भिन्न हटाएँ।
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