If (\frac{x+y}{2}=9) and (\frac{x-y}{3}=2), what are the values of (x) and (y)?यदि (\frac{x+y}{2}=9) और (\frac{x-y}{3}=2), तो (x) और (y) के मान क्या हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x=12,\ y=6\)\(x=12,\ y=6\)
Multiplying the first equation by 2 gives \(x+y=18\), and multiplying the second equation by 3 gives \(x-y=6\). Adding these equations gives \(2x=24\), so \(x=12\). Substituting \(x=12\) into \(x+y=18\) gives \(y=6\). In option B, \(x-y=2\), so it does not satisfy the second equation. Exam tip: For linear equations involving fractions, first clear the denominators and then use elimination.पहले समीकरण को 2 से गुणा करने पर \(x+y=18\) मिलता है और दूसरे को 3 से गुणा करने पर \(x-y=6\) मिलता है। दोनों समीकरणों को जोड़ने पर \(2x=24\), अतः \(x=12\)। अब \(x+y=18\) में \(x=12\) रखने पर \(y=6\) मिलता है। विकल्प B में \(x-y=2\) होता है, इसलिए वह दूसरे समीकरण को संतुष्ट नहीं करता। परीक्षा टिप: भिन्न वाले रैखिक समीकरणों में पहले हर हटाकर फिर विलोपन विधि लगाएँ।
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