In a two-digit number, the sum of digits is (12) and the tens digit is (4) more than the units digit. What is the number?एक दो अंकों की संख्या में अंकों का योग (12) है और दहाई का अंक इकाई के अंक से (4) अधिक है। संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (84)(84)
The direct answer is option A, 84. Let x be the tens digit and y be the units digit. The statements give x+y=12 and x-y=4. Adding them gives 2x=16, so x=8. Then 8+y=12, so y=4. The number formed is 84. Option A is correct because its digit sum is 8+4=12 and its tens digit exceeds its units digit by 8-4=4. Option B, 75, has sum 12, but its difference is 2. Option C, 93, has sum 12, but its difference is 6. Option D, 66, has sum 12, but the tens digit is not 4 greater; the difference is zero. The order matters: the tens digit must be the larger digit. Exam cue: add sum and difference equations to get twice the tens digit.सीधा उत्तर विकल्प A, 84 है। दहाई के अंक को x और इकाई के अंक को y मानें। दिए गए तथ्य x+y=12 और x-y=4 बनाते हैं। दोनों समीकरण जोड़ने पर 2x=16, इसलिए x=8। अब 8+y=12 से y=4 मिलता है। अतः संख्या 84 है। विकल्प A सही है, क्योंकि 8+4=12 और 8-4=4। विकल्प B, 75 में अंकों का योग 12 है, लेकिन अंतर 7-5=2 है। विकल्प C, 93 में योग 12 है, पर अंतर 9-3=6 है। विकल्प D, 66 में योग 12 है, लेकिन दोनों अंक समान हैं और अंतर 0 है; दहाई का अंक 4 अधिक नहीं है। ध्यान दें कि दहाई का अंक बड़ा होना चाहिए, इसलिए अंकों का क्रम भी महत्वपूर्ण है। परीक्षा-संकेत: योग और अंतर के समीकरण जोड़ने पर दहाई अंक का दुगुना मिलता है।
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