On solving 0.4x + 0.3y = 3.1 and 0.2x − 0.5y = −1.1, what is the value of y?समीकरण 0.4x + 0.3y = 3.1 और 0.2x − 0.5y = −1.1 को हल करने पर y का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: y = 53/13y = 53/13
The governing technique is elimination after removing decimal coefficients. Multiply both equations by 10 to obtain 4x + 3y = 31 and 2x − 5y = −11. Multiply the second transformed equation by 2: 4x − 10y = −22. Subtract the first equation from it: (4x − 10y) − (4x + 3y) = −22 − 31. Thus −13y = −53, so y = 53/13. Therefore option D is correct. The decimal scaling is valid because multiplying an entire equation by a nonzero number preserves its solution set. For verification, y = 53/13 gives x = 58/13, and substitution satisfies both original decimal equations. The other fractions do not.यहाँ दशमलव गुणांकों को हटाकर विलोपन विधि लगाना सबसे उपयुक्त है। दोनों समीकरणों को 10 से गुणा करने पर 4x + 3y = 31 और 2x − 5y = −11 प्राप्त होते हैं। x को हटाने के लिए दूसरे समीकरण को 2 से गुणा करें: 4x − 10y = −22। अब इसमें से पहला समीकरण घटाने पर (4x − 10y) − (4x + 3y) = −22 − 31, इसलिए −13y = −53 और y = 53/13 मिलता है। अतः विकल्प D सही है। किसी पूरे समीकरण को 10 जैसे अशून्य संख्या से गुणा करने पर उसके हल नहीं बदलते। जाँच में y = 53/13 से x = 58/13 मिलता है और दोनों मूल दशमलव समीकरण संतुष्ट होते हैं।
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