The sum of two numbers is 64 and their difference is 18. What is the smaller number?दो संख्याओं का योग 64 और अंतर 18 है। छोटी संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2323
This is a word problem involving a pair of simultaneous linear equations. Let the larger number be x and the smaller number be y. Then x+y=64 and x−y=18. Adding these equations gives 2x=82, so x=41. Subtracting the second equation from the first gives 2y=46, or directly y=64−41=23. Therefore the smaller number is 23, so option C is correct. A quick check confirms both conditions: 41+23=64 and 41−23=18. Options A, B, and D fail at least one condition; for example, 24 would require the larger number to be 40, whose difference from 24 is only 16.यह शब्द-प्रश्न दो युगपत रैखिक समीकरणों की सहायता से हल किया जाता है। बड़ी संख्या x और छोटी संख्या y मानें। तब x+y=64 तथा x−y=18 होंगे। दोनों समीकरण जोड़ने पर 2x=82 मिलता है, इसलिए x=41। अब छोटी संख्या y=64−41=23 है। अथवा दोनों समीकरणों को घटाने पर सीधे 2y=46 और y=23 प्राप्त होता है। अतः विकल्प C सही है। जाँच करने पर 41+23=64 और 41−23=18, इसलिए दोनों दी हुई शर्तें पूरी होती हैं। विकल्प A, B और D में से प्रत्येक में योग या अंतर की शर्त विफल होती है; उदाहरण के लिए 24 के साथ बड़ी संख्या 40 होगी और अंतर 16 आएगा, 18 नहीं।
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