If (6x-9y=12) and (2x-3y=5), which statement is correct?यदि (6x-9y=12) और (2x-3y=5), तो सही कथन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: There is no solutionकोई हल नहीं है
Dividing the first equation by 3 gives \(2x-3y=4\), whereas the second equation is \(2x-3y=5\). Their left-hand sides are identical but their constants differ, so they represent distinct parallel lines and have no common solution. Infinitely many solutions would occur only if both equations represented the same line. Exam tip: identical variable expressions with different constants indicate an inconsistent pair.पहले समीकरण को 3 से भाग देने पर \(2x-3y=4\) मिलता है, जबकि दूसरा समीकरण \(2x-3y=5\) है। दोनों समीकरणों का बायाँ पक्ष समान है, पर दायाँ पक्ष अलग है; इसलिए वे समानांतर अलग-अलग रेखाएँ दर्शाते हैं और उनका कोई उभयनिष्ठ हल नहीं है। विकल्प ‘अनंत हल’ तब होता जब दोनों समीकरण पूरी तरह एक ही रेखा होते। परीक्षा टिप: समान बाएँ पक्ष लेकिन अलग नियत पद दिखे, तो युग्म असंगत होता है।
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