The sum of a father’s and son’s ages is 50 years and their difference is 30 years. What is the father’s age?एक पिता और पुत्र की आयु का योग 50 वर्ष है और उनका अंतर 30 वर्ष है। पिता की आयु क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 40 years40 वर्ष
The governing concept is solving a pair of simultaneous linear equations by elimination. Let the father’s age be x years and the son’s age be y years. The information gives x+y=50 and x−y=30, because the father is older. Adding the two equations eliminates y: (x+y)+(x−y)=50+30, so 2x=80 and x=40. Therefore the father is 40 years old, so option A is correct. Substitution confirms the result: the son’s age is 50−40=10, and 40−10=30, exactly as required. Options B, C, and D do not satisfy both the stated sum and the stated difference simultaneously.यह प्रश्न दो चर वाले युगपत रैखिक समीकरणों को विलोपन विधि से हल करने पर आधारित है। पिता की आयु x वर्ष और पुत्र की आयु y वर्ष मानें। दी गई जानकारी से x+y=50 तथा, पिता बड़ा होने के कारण, x−y=30 प्राप्त होते हैं। दोनों समीकरणों को जोड़ने पर y समाप्त हो जाता है: (x+y)+(x−y)=50+30। इसलिए 2x=80 और x=40 मिलता है। अतः पिता की आयु 40 वर्ष है और विकल्प A सही है। जाँच के लिए पुत्र की आयु 50−40=10 वर्ष होगी; तब 40−10=30, जो दिए गए अंतर के बराबर है। विकल्प B, C और D में से कोई भी योग 50 तथा अंतर 30 दोनों शर्तों को एक साथ पूरा नहीं करता।
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