If (x+3y=19) and (2x-y=3), what is the value of (x+2y)?यदि (x+3y=19) और (2x-y=3), तो (x+2y) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1414
From the second equation, 2x-y=3, solve for y to obtain y=2x-3. Substitute this into x+3y=19: x+3(2x-3)=19. Simplifying gives x+6x-9=19, so 7x=28 and x=4. Then y=2(4)-3=5. The required expression is x+2y=4+2(5)=14, so option D is correct. Verification in the original equations gives 4+15=19 and 8-5=3. The distractors 11, 12, and 13 may result from using only one variable, subtracting instead of adding the final terms, or making an arithmetic error, but none equals the correctly evaluated expression. The governing idea is to solve the pair first, then substitute the ordered values into the requested expression rather than confusing it with either original equation.दूसरे समीकरण 2x-y=3 से y=2x-3 प्राप्त होता है। इसे पहले समीकरण में रखने पर x+3(2x-3)=19 मिलता है। सरल करने पर x+6x-9=19, अर्थात 7x=28 और x=4 प्राप्त होता है। अब y=2(4)-3=5 है। इसलिए पूछा गया व्यंजक x+2y=4+2(5)=14 होगा और विकल्प D सही है। मूल समीकरणों में जाँच करने पर 4+15=19 तथा 8-5=3 मिलता है, इसलिए युग्म सही है। विकल्प 11, 12 और 13 संभावित भूलों से आ सकते हैं, जैसे केवल एक चर का उपयोग करना, अंतिम जोड़ में गलती करना या समीकरण के किसी पद को गलत लेना; लेकिन वे सही व्यंजक का मान नहीं हैं। मुख्य अवधारणा यह है कि पहले दोनों चरों का हल निकालें और फिर प्राप्त मानों को मांगे गए नए व्यंजक x+2y में रखें।
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