What is the solution of \(2x+3y=25\) and \(5x-3y=10\)?समीकरणों \(2x+3y=25\) और \(5x-3y=10\) का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((x,y)=(5,5)\)\((x,y)=(5,5)\)
Adding the two equations cancels \(3y\) and \(-3y\): \(7x=35\), so \(x=5\). Substituting this into \(2x+3y=25\) gives \(10+3y=25\), hence \(y=5\). Therefore, the solution is \((x,y)=(5,5)\). Option B satisfies the first equation, but in the second equation it gives \(5x-3y=3\), not \(10\). Exam tip: add equations directly when one variable has opposite coefficients.दोनों समीकरणों को जोड़ने पर \(3y\) और \(-3y\) कट जाते हैं: \(7x=35\), अतः \(x=5\)। इसे \(2x+3y=25\) में रखने पर \(10+3y=25\), इसलिए \(y=5\)। अतः सही हल \((x,y)=(5,5)\) है। विकल्प B पहले समीकरण को संतुष्ट करता है, लेकिन दूसरे में रखने पर \(5x-3y=3\) मिलता है, \(10\) नहीं। परीक्षा टिप: विपरीत गुणांकों वाले पदों को जोड़कर चर को तुरंत समाप्त करें।
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