What is the solution of (2x+3y=18) and (3x-2y=5)?समीकरणों (2x+3y=18) और (3x-2y=5) का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x=3, y=4)(x=3, y=4)
To eliminate y, multiply the first equation by 2 and the second equation by 3. This gives 4x+6y=36 and 9x-6y=15. Adding them produces 13x=51, so x=51/13, not x=3. Substitution then gives 2(51/13)+3y=18, hence 102/13+3y=234/13, so 3y=132/13 and y=44/13. Therefore none of the supplied original options is correct. To preserve one unambiguous answer, the corrected options should include (x=51/13, y=44/13) as option A, while the other three options remain distinct distractors. Direct checking confirms 2(51/13)+3(44/13)=234/13=18 and 3(51/13)-2(44/13)=65/13=5. The earlier integer key (3,4) is invalid because it gives 18 in the first equation but only 1 in the second.y को हटाने के लिए पहले समीकरण को 2 से और दूसरे समीकरण को 3 से गुणा करें। इससे 4x+6y=36 तथा 9x-6y=15 प्राप्त होते हैं। दोनों को जोड़ने पर 13x=51 मिलता है, इसलिए x=51/13 है, x=3 नहीं। अब पहले समीकरण में यह मान रखने पर 2(51/13)+3y=18, अर्थात 102/13+3y=234/13 होता है। इसलिए 3y=132/13 और y=44/13 प्राप्त होता है। अतः दिए गए मूल विकल्पों में सही हल मौजूद नहीं था। एक स्पष्ट सही उत्तर बनाने के लिए विकल्प A को (x=51/13, y=44/13) से संशोधित किया गया है और अन्य विकल्पों को अलग-अलग गलत विकल्प रखा गया है। जाँच में 2(51/13)+3(44/13)=18 तथा 3(51/13)-2(44/13)=5 मिलता है। पहले दिया गया (3,4) गलत है, क्योंकि दूसरे समीकरण में उसका मान 9-8=1 आता है, 5 नहीं।
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