What will be the solution of (5x-y=38) and (x+y=10) by elimination?विलोपन विधि से (5x-y=38) और (x+y=10) का हल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ( (8,2) )( (8,2) )
The direct answer is option C: (x,y)=(8,2). Add the equations because the y terms have opposite signs: (5x-y)+(x+y)=38+10. The y terms cancel, giving 6x=48, so x=8. Substitute into x+y=10: 8+y=10, hence y=2. Check in the first equation: 5(8)-2=40-2=38; in the second: 8+2=10. Option C is correct. Option A, (6,4), gives 5(6)-4=26, not 38. Option B, (7,3), gives 35-3=32, not 38. Option D, (9,1), gives 45-1=44, not 38. Although these pairs may have sums close to the second equation, they do not satisfy both equations. The useful elimination cue is to add equations when equal variable terms have opposite signs.सीधा उत्तर विकल्प C है: (x,y)=(8,2)। दोनों समीकरणों में y के पद -y और +y हैं, इसलिए उन्हें जोड़ने पर y समाप्त हो जाएगा: (5x-y)+(x+y)=38+10। इससे 6x=48 और x=8 मिलता है। अब x+y=10 में रखें: 8+y=10, इसलिए y=2। जाँच: 5(8)-2=38 और 8+2=10, अतः उत्तर सही है। विकल्प A, (6,4), में 5(6)-4=26 आता है, 38 नहीं। विकल्प B, (7,3), में 35-3=32 आता है। विकल्प D, (9,1), में 45-1=44 आता है। इसलिए ये कोई भी दोनों समीकरणों को पूरा नहीं करते। याद रखने की बात: विपरीत चिह्न वाले समान चर दिखें, तो समीकरणों को जोड़कर उस चर का विलोपन करें।
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