In a problem, the equations formed are x + y = 13 and 2x + 3y = 34. What is the solution?एक प्रश्न में x + y = 13 और 2x + 3y = 34 समीकरण बनते हैं। इनका हल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (5, 8)(5, 8)
These are simultaneous linear equations, and substitution gives a systematic solution. From x + y = 13, isolate x as x = 13 − y. Substitute this into 2x + 3y = 34: 2(13 − y) + 3y = 34. Expanding and combining like terms gives 26 − 2y + 3y = 34, so y = 8. Now substitute y = 8 into x + y = 13: x + 8 = 13, hence x = 5. Therefore the solution is (x, y) = (5, 8), making option A correct. Verification gives 5 + 8 = 13 and 2(5) + 3(8) = 10 + 24 = 34. Option B reverses the coordinates, and C and D fail the equations.ये दो चरों वाले युगपत रैखिक समीकरण हैं, जिन्हें प्रतिस्थापन विधि से क्रमबद्ध ढंग से हल किया जा सकता है। पहले समीकरण x + y = 13 से x = 13 − y लिखें। इस मान को दूसरे समीकरण में रखने पर 2(13 − y) + 3y = 34 मिलता है। कोष्ठक खोलने और समान पदों को मिलाने पर 26 − 2y + 3y = 34, इसलिए y = 8 प्राप्त होता है। अब पहले समीकरण में y = 8 रखने पर x + 8 = 13, अतः x = 5। इसलिए हल (x, y) = (5, 8) है और विकल्प A सही है। जाँच में 5 + 8 = 13 तथा 2(5) + 3(8) = 34 सत्य हैं। B में क्रम उलटा है, जबकि C और D समीकरणों को संतुष्ट नहीं करते।
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