Solve y = 2x + 1 and x + y = 10 by substitution.प्रतिस्थापन विधि से y = 2x + 1 और x + y = 10 को हल कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3, 7)(3, 7)
The answer is C, (3,7). Substitution means replacing a variable in one equation by an expression equal to that variable. Since y=2x+1, put 2x+1 in place of y in x+y=10. This gives x+(2x+1)=10, so 3x+1=10, 3x=9, and x=3. Now substitute x=3 into y=2x+1: y=2(3)+1=7. Therefore the ordered pair is (x,y)=(3,7). Check both original equations: 3+7=10 and 7=2(3)+1, so the pair is correct. A gives 2+8=10 but 8 is not 2(2)+1. B and D also fail at least one equation. Always check both equations because satisfying only one is not enough.सही उत्तर C, (3,7) है। प्रतिस्थापन विधि में एक चर के दिए गए व्यंजक को दूसरे समीकरण में रखकर एक ही चर का समीकरण बनाया जाता है। यहाँ y=2x+1 है, इसलिए x+y=10 में y के स्थान पर 2x+1 रखें। तब x+(2x+1)=10, अर्थात 3x+1=10। 1 घटाने पर 3x=9 और 3 से भाग देने पर x=3 मिलता है। अब पहले समीकरण में x=3 रखने पर y=2(3)+1=7। इसलिए क्रमित युग्म (x,y)=(3,7) है। जाँच करें: 3+7=10 और 7=2(3)+1, दोनों सही हैं। विकल्प A का योग 10 तो है, लेकिन 8=2(2)+1 नहीं है। B और D भी दोनों समीकरणों को एक साथ संतुष्ट नहीं करते। याद रखें, हल वही है जो दोनों मूल समीकरणों को सत्य बनाए।
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