Find the solution of 2x + 5y = 26 and 3x + 5y = 29 by elimination.विलोपन विधि से 2x + 5y = 26 और 3x + 5y = 29 का हल निकालिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3, 4)(3, 4)
The governing concept is the elimination method for a pair of simultaneous linear equations. Because the coefficients of y are both 5, subtract the first equation from the second: (3x + 5y) − (2x + 5y) = 29 − 26. The y terms cancel, leaving x = 3. Substitute x = 3 into 2x + 5y = 26: 2(3) + 5y = 26, so 6 + 5y = 26, 5y = 20, and y = 4. Therefore the ordered solution is (3, 4), so option D is correct. Verification gives 2(3) + 5(4) = 26 and 3(3) + 5(4) = 29. The other ordered pairs fail at least one original equation.यह प्रश्न दो चरों वाले युगपत रैखिक समीकरणों में विलोपन विधि के प्रयोग पर आधारित है। दोनों समीकरणों में y का गुणांक 5 है, इसलिए दूसरे समीकरण में से पहला समीकरण घटाएँ: (3x + 5y) − (2x + 5y) = 29 − 26। y के पद कट जाते हैं और x = 3 मिलता है। अब x = 3 को पहले समीकरण में रखने पर 2(3) + 5y = 26, अर्थात 6 + 5y = 26, इसलिए 5y = 20 और y = 4। अतः हल का क्रमित युग्म (3, 4) है और विकल्प D सही है। जाँच में दोनों समीकरणों के बाएँ पक्ष क्रमशः 26 और 29 मिलते हैं। अन्य विकल्प दोनों समीकरणों को एक साथ संतुष्ट नहीं करते।
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