If (3x-2y=4) and (x=4), what is the value of (y)?यदि (3x-2y=4) और (x=4), तो (y) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (y=4)(y=4)
Here x is already known to be 4, so put this value into the other equation. This changes the two-variable equation into a one-variable equation in y. The coefficient of y is negative, so the sign must be handled carefully when isolating y. Substitution is sufficient; no elimination between two unknown equations is needed.
Replace x by 4 in \(3x-2y=4\): \(3(4)-2y=4\), so \(12-2y=4\). Subtract 12 from both sides to obtain \(-2y=-8\). Divide by -2, giving \(y=4\). Check: \(3(4)-2(4)=12-8=4\), exactly as required. Hence the correct choice is option D. A common error is to divide by 2 without keeping the negative sign, which would produce an incorrect value.यहाँ x का मान पहले से 4 दिया गया है, इसलिए इस मान को दूसरे समीकरण में रखिए। इससे दो चरों वाला समीकरण केवल y वाले समीकरण में बदल जाएगा। y का गुणांक ऋणात्मक है, इसलिए y को अलग करते समय चिन्हों का ध्यान रखना जरूरी है। इस प्रश्न के लिए दो अज्ञातों को हटाने की आवश्यकता नहीं है; सीधा प्रतिस्थापन पर्याप्त है।
\(3x-2y=4\) में x=4 रखने पर \(3(4)-2y=4\), अर्थात \(12-2y=4\)। दोनों पक्षों से 12 घटाने पर \(-2y=-8\)। अब -2 से भाग देने पर \(y=4\) मिलता है। जाँच: \(3(4)-2(4)=12-8=4\), इसलिए उत्तर सही है। अतः विकल्प D चुनना चाहिए। केवल 2 से भाग देकर ऋण चिन्ह भूल जाना सामान्य गलती है।
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