What is obtained by solving (5x+5y=50) and (x-y=4)?समीकरणों (5x+5y=50) और (x-y=4) को हल करने पर क्या मिलेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x=7,\ y=3)(x=7,\ y=3)
The direct answer is option D: x=7 and y=3. First simplify 5x+5y=50 by dividing every term by 5; this gives x+y=10. The second equation is x-y=4. Add the two equations: (x+y)+(x-y)=10+4, so 2x=14 and x=7. Put x=7 into x+y=10: y=3. Option D therefore satisfies both equations. Option A gives x+y=10 but x-y=2, not 4. Option B gives x+y=10 but x-y=0. Option C gives x+y=10 but x-y=6. Thus those choices fail the second equation, while D passes both. Reducing common factors before elimination makes the arithmetic easier and lowers the chance of error. Remember that dividing an entire equation by the same nonzero number does not change its solution.सीधा उत्तर विकल्प D है: x=7 और y=3। पहले 5x+5y=50 के प्रत्येक पद को 5 से भाग दें। इससे x+y=10 मिलता है। दूसरा समीकरण x-y=4 है। दोनों समीकरण जोड़ें: (x+y)+(x-y)=10+4, इसलिए 2x=14 और x=7। अब x+y=10 में x=7 रखने पर y=3 मिलता है। अतः विकल्प D दोनों समीकरणों को सही बनाता है। विकल्प A में x+y=10 सही है, लेकिन x-y=2 है, 4 नहीं। विकल्प B में x-y=0 है और विकल्प C में x-y=6 है; इसलिए दोनों दूसरे समीकरण में असफल हैं। परीक्षा में पहले समान गुणनखंड हटाने से गणना सरल और सुरक्षित हो जाती है। ध्यान रखें कि पूरे समीकरण को एक ही अशून्य संख्या से भाग देने पर उसका हल नहीं बदलता।
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