Which is the solution of 2x + y = 16 and x − y = 2?समीकरण 2x + y = 16 और x − y = 2 का हल कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x = 6, y = 4x = 6, y = 4
The governing concept is elimination by addition. In the equations 2x + y = 16 and x − y = 2, the coefficients of y are +1 and −1. Adding the equations therefore cancels y: (2x + y) + (x − y) = 16 + 2. This produces 3x = 18, so x = 6. Substituting x = 6 into x − y = 2 gives 6 − y = 2, hence y = 4. Therefore option D is the correct solution. Checking both equations confirms it: 2(6) + 4 = 16 and 6 − 4 = 2. The distractor (7,2) may seem close, but its second equation gives 5 rather than 2. The pairs in options A and B also fail one or both original equations.यह प्रश्न जोड़कर विलोपन करने की विधि पर आधारित है। दिए गए समीकरणों में y के गुणांक क्रमशः +1 और −1 हैं, इसलिए दोनों समीकरणों को जोड़ने पर y के पद समाप्त हो जाते हैं। इस प्रकार (2x + y) + (x − y) = 16 + 2, अर्थात 3x = 18। अतः x = 6 प्राप्त होता है। अब x − y = 2 में x = 6 रखने पर 6 − y = 2, इसलिए y = 4 मिलता है। इस कारण विकल्प D सही हल है। जाँच के लिए 2(6) + 4 = 16 और 6 − 4 = 2, दोनों बराबरियाँ सत्य हैं। विकल्प C का युग्म पहले समीकरण को तो संतुष्ट करता है, पर दूसरे में 7 − 2 = 5 आता है। विकल्प A और B भी मूल समीकरणों का सही हल नहीं देते।
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