If x = 3y and x + y = 16, what are the values of x and y?यदि x = 3y और x + y = 16 हैं, तो x और y के मान क्या हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x = 12, y = 4x = 12, y = 4
The governing concept is substitution. Since the first equation already expresses x in terms of y, replace x by 3y in the second equation. This gives 3y + y = 16, so 4y = 16 and y = 4. Substituting y = 4 back into x = 3y gives x = 3 × 4 = 12. Hence the solution is (x, y) = (12, 4), which is option C. Verification is straightforward: x = 3y becomes 12 = 3 × 4, and x + y becomes 12 + 4 = 16. Option A does not satisfy x = 3y, while B and D fail either the stated relation or the sum. Thus only option C is consistent with both equations.यह प्रश्न प्रतिस्थापन विधि की अवधारणा पर आधारित है। पहले समीकरण में x को सीधे y के रूप में लिखा गया है, इसलिए दूसरे समीकरण में x के स्थान पर 3y रखें। तब 3y + y = 16, अर्थात 4y = 16 और y = 4 मिलता है। अब x = 3y में y = 4 रखने पर x = 3 × 4 = 12 प्राप्त होता है। इसलिए हल (x, y) = (12, 4) है और विकल्प C सही है। जाँच करने पर 12 = 3 × 4 तथा 12 + 4 = 16, दोनों समीकरण सही सिद्ध होते हैं। विकल्प A में x, 3y के बराबर नहीं है, जबकि B और D दिए गए संबंध या योग को संतुष्ट नहीं करते। अतः केवल विकल्प C उपयुक्त है।
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