What is the solution of (4x-y=11) and (x+y=4)?समीकरणों (4x-y=11) और (x+y=4) का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x=3,\ y=1)(x=3,\ y=1)
The direct answer is option A: x=3 and y=1. A pair of linear equations is solved by finding values that satisfy both equations at the same time. Add 4x-y=11 and x+y=4. The terms -y and +y cancel, giving 5x=15, so x=3. Substitute this into x+y=4: 3+y=4, hence y=1. Check: 4(3)-1=11 and 3+1=4, so the answer is certain. Option A works because both equations are true. Option B, x=1,y=3, gives 4-3=1, not 11. Option C, x=4,y=0, gives 4x-y=16, not 11. Option D, x=2,y=2, gives 8-2=6, not 11. The useful exam cue is to add equations when opposite terms cancel directly; always substitute the result back to check.सीधा उत्तर विकल्प A है: x=3 और y=1। दो रैखिक समीकरणों का हल ऐसे मान होते हैं जो दोनों समीकरणों को एक साथ सही बनाते हैं। 4x-y=11 और x+y=4 को जोड़ने पर -y और +y कट जाते हैं तथा 5x=15 मिलता है। इसलिए x=3। अब x+y=4 में रखने पर 3+y=4, अतः y=1। जाँच करें: 4(3)-1=11 और 3+1=4, इसलिए उत्तर निश्चित है। विकल्प A सही है क्योंकि दोनों समीकरण संतुष्ट होते हैं। विकल्प B में 4(1)-3=1, 11 नहीं। विकल्प C में 4(4)-0=16, 11 नहीं। विकल्प D में 4(2)-2=6, 11 नहीं। परीक्षा-सूत्र: जिन पदों के चिह्न विपरीत हों, उन्हें जोड़कर पहले वही पद हटाएँ; अंत में उत्तर को दोनों समीकरणों में जाँचें।
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