Choose the solution of x + 2y = 12 and x − 2y = 4 by the elimination method.विलोपन विधि से x + 2y = 12 और x − 2y = 4 का हल चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x, y) = (8, 2)(x, y) = (8, 2)
The governing concept is elimination in simultaneous linear equations. The coefficients of y are +2 and −2, so adding the two equations eliminates y directly: (x + 2y) + (x − 2y) = 12 + 4. This gives 2x = 16 and therefore x = 8. Substituting x = 8 into x + 2y = 12 gives 8 + 2y = 12, so 2y = 4 and y = 2. Hence the ordered pair is (8, 2), which is option C. Verification is important: 8 + 2(2) = 12 and 8 − 2(2) = 4, so both original equations hold. The other pairs fail at least one equation; for example, (6,3) gives 12 in the first equation but 0 in the second, not 4.यह प्रश्न दो रैखिक समीकरणों को विलोपन विधि से हल करने पर आधारित है। दोनों समीकरणों में y के गुणांक +2 और −2 हैं, इसलिए समीकरणों को जोड़ने पर y के पद समाप्त हो जाते हैं। हमें (x + 2y) + (x − 2y) = 12 + 4 मिलता है, जिससे 2x = 16 और x = 8 प्राप्त होता है। अब x + 2y = 12 में x = 8 रखने पर 8 + 2y = 12, इसलिए 2y = 4 और y = 2। इस प्रकार क्रमित युग्म (8, 2) है और विकल्प C सही है। जाँच करने पर 8 + 2(2) = 12 तथा 8 − 2(2) = 4, दोनों समीकरण सत्य मिलते हैं। अन्य विकल्पों में कम-से-कम एक समीकरण असत्य होता है; जैसे (6,3) से दूसरा समीकरण 0 मिलता है, 4 नहीं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
