If 6x + 2y = 28 and 3x + y = 14, which statement is correct?यदि 6x + 2y = 28 और 3x + y = 14 हैं, तो सही कथन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The first equation is 2 times the secondपहला समीकरण दूसरे का 2 गुना है
The governing idea is equivalence of equations and the effect of multiplying every term by the same non-zero number. Starting with 3x + y = 14, multiply the left side and the right side by 2: 2(3x + y) = 2(14). This becomes 6x + 2y = 28, which is exactly the first equation. Therefore the first equation is twice the second, so both equations represent the same line and do not produce two different independent equations. Option A states this accurately. Option B is false because equivalent equations do not necessarily give different solutions. Options C and D are false because x is present and both equations have constants.यह प्रश्न समतुल्य समीकरणों और किसी समीकरण के दोनों पक्षों को समान अशून्य संख्या से गुणा करने की अवधारणा पर आधारित है। दूसरे समीकरण 3x + y = 14 के दोनों पक्षों को 2 से गुणा करने पर 2(3x + y) = 2(14) मिलता है। सरल करने पर 6x + 2y = 28 प्राप्त होता है, जो बिल्कुल पहला समीकरण है। इसलिए पहला समीकरण दूसरे का 2 गुना है और दोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाते हैं। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B गलत है, क्योंकि समतुल्य समीकरण अलग-अलग हल नहीं देते। विकल्प C गलत है क्योंकि x उपस्थित है, और विकल्प D गलत है क्योंकि 28 तथा 14 स्थिरांक हैं।
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