If y = x − 2 and 2x + y = 13, which is the correct solution?यदि y = x − 2 और 2x + y = 13, तो सही हल कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x = 5, y = 3x = 5, y = 3
The governing concept is substitution because y is already isolated in the first equation. Replace y in the second equation by x − 2: 2x + (x − 2) = 13. Combining like terms gives 3x − 2 = 13. Add 2 to both sides to obtain 3x = 15, then divide by 3 to get x = 5. Substitute this value into y = x − 2: y = 5 − 2 = 3. Therefore the solution is (x, y) = (5, 3), so option A is correct. Verification gives 2(5) + 3 = 13 and 3 = 5 − 2. Option C has the values in an incompatible combination, while B and D fail at least one original equation.यहाँ प्रतिस्थापन विधि सबसे उपयुक्त है, क्योंकि पहले समीकरण में y पहले से x के रूप में अलग दिया गया है। दूसरे समीकरण में y के स्थान पर x − 2 रखने पर 2x + (x − 2) = 13 मिलता है। समान पदों को मिलाने पर 3x − 2 = 13 प्राप्त होता है। दोनों पक्षों में 2 जोड़ने पर 3x = 15 और 3 से भाग देने पर x = 5 मिलता है। अब y = x − 2 में x = 5 रखने पर y = 3 प्राप्त होता है। इसलिए सही हल (5, 3) है और विकल्प A सही है। जाँच में 2(5) + 3 = 13 तथा 3 = 5 − 2 दोनों सत्य हैं। अन्य विकल्पों में कम-से-कम एक मूल समीकरण संतुष्ट नहीं होता।
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