In which of the following pairs of linear equations will y be eliminated directly on adding the two equations, without multiplying either equation?निम्नलिखित में से किस रैखिक समीकरण-युग्म में, किसी समीकरण को गुणा किए बिना दोनों समीकरणों को जोड़ने पर y सीधे विलोपित हो जाएगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(2x+3y=10,\; 5x-3y=4\)\(2x+3y=10,\; 5x-3y=4\)
In option A, the coefficients of y are 3 and -3. Therefore, on adding the equations, \(3y+(-3y)=0\), so y is eliminated. In option B, adding eliminates x instead, while in option C the y-coefficients are 4 and -2, so y does not cancel directly. Exam tip: For elimination by addition, look for equal coefficients with opposite signs for the variable to be removed.विकल्प A में y के गुणांक क्रमशः 3 और -3 हैं। इसलिए दोनों समीकरणों को जोड़ने पर \(3y+(-3y)=0\) हो जाता है और y विलोपित हो जाता है। विकल्प B में जोड़ने पर x विलोपित होता है, जबकि विकल्प C में y के गुणांक 4 और -2 हैं; उन्हें सीधे जोड़ने पर y समाप्त नहीं होगा। परीक्षा टिप: विलोपन के लिए उस चर के गुणांकों को देखें जो समान पर विपरीत चिह्न वाले हों।
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