What simplified equation is obtained by dividing 2x + 2y = 14 by 2?समीकरण 2x + 2y = 14 को 2 से भाग देने पर कौन-सा सरल समीकरण बनेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x + y = 7x + y = 7
An equation remains equivalent when every term on both sides is divided by the same non-zero number. Divide each term of 2x + 2y = 14 by 2: (2x)/2 + (2y)/2 = 14/2. Each coefficient and the constant simplify, giving x + y = 7. Therefore option B is correct. The operation must be applied to every term, not just one part of the equation. Option A leaves 14 unchanged, while option C changes only the coefficient of x and option D changes only the coefficient of y. The simplified equation has exactly the same solutions as the original because division was by the non-zero number 2.किसी समीकरण के दोनों पक्षों के प्रत्येक पद को समान अशून्य संख्या से भाग देने पर समतुल्य समीकरण प्राप्त होता है। यहाँ 2x + 2y = 14 के प्रत्येक पद को 2 से भाग दें: (2x)/2 + (2y)/2 = 14/2। इससे x + y = 7 प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प B सही है। यह आवश्यक है कि भाग दोनों चर पदों और दाएँ पक्ष के स्थिरांक पर समान रूप से लगाया जाए। विकल्प A में 14 को भाग नहीं दिया गया है। विकल्प C में केवल x का गुणांक बदला गया है और D में केवल y का, इसलिए वे मूल समीकरण के समतुल्य नहीं हैं। 2 अशून्य है, इसलिए हलों का समूह अपरिवर्तित रहता है।
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