Which is the solution of (y=3x) and (x+y=16)?समीकरण (y=3x) और (x+y=16) का हल कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ( (4,12) )( (4,12) )
The correct answer is option B: (4, 12). The first equation already gives y = 3x, so substitution is the quickest method. Put this into x + y = 16: x + 3x = 16, hence 4x = 16 and x = 4. Now y = 3x = 3 × 4 = 12. Therefore the solution is (4, 12). Option A, (3, 13), has y = 13 rather than 3x = 9, so it fails the first equation. Option B satisfies both: 12 = 3 × 4 and 4 + 12 = 16. Option C, (5, 11), fails because 11 is not 15 and because 5 + 11 = 16 only satisfies the second equation. Option D, (6, 10), fails the first equation since 10 is not 18, although its sum is 16. Always test both equations, not just one. Memory cue: when one equation gives a variable directly, substitute it into the other equation immediately.सही उत्तर विकल्प B है: (4, 12)। पहले समीकरण में y = 3x सीधे दिया है, इसलिए प्रतिस्थापन विधि सबसे तेज होगी। इसे दूसरे समीकरण x + y = 16 में रखें: x + 3x = 16, इसलिए 4x = 16 और x = 4। अब y = 3x = 3 × 4 = 12। अतः हल (4, 12) है। विकल्प A, (3, 13), में 3x = 9 होना चाहिए, 13 नहीं, इसलिए पहला समीकरण गलत है। विकल्प B दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है: 12 = 3 × 4 और 4 + 12 = 16। विकल्प C में 3x = 15 होना चाहिए, 11 नहीं; केवल योग 16 सही है। विकल्प D में 3x = 18 होना चाहिए, 10 नहीं; यहाँ भी केवल योग 16 सही है। इसलिए केवल एक समीकरण जाँचना पर्याप्त नहीं है, दोनों की जाँच करें। याद रखें: जब एक चर पहले से अकेला दिया हो, उसे तुरंत दूसरे समीकरण में रख दें।
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