Find the value of (y) from (2x+3y=17) and (2x+y=9).समीकरणों (2x+3y=17) और (2x+y=9) से (y) का मान ज्ञात कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (y=4)(y=4)
The equations are \\(2x+3y=17\\) and \\(2x+y=9\\). Their x-terms are identical, so subtract the second equation from the first: \\((2x+3y)-(2x+y)=17-9\\). The \\(2x\\) terms cancel, leaving \\(2y=8\\). Dividing by 2 gives \\(y=4\\). Therefore option C is correct. This is the elimination method because one variable is removed by subtraction.
Substitution provides a check. From the second equation, \\(2x=9-y\\). With \\(y=4\\), we get \\(2x=5\\), and the first equation becomes \\(5+12=17\\), which is true. The other listed values for y do not satisfy both equations simultaneously. Hence the supplied answer C is consistent and the cancellation step gives the value efficiently.दिए गए समीकरण \\(2x+3y=17\\) और \\(2x+y=9\\) हैं। दोनों में x का पद समान है, इसलिए दूसरे समीकरण को पहले से घटाएँ: \\((2x+3y)-(2x+y)=17-9\\)। \\(2x\\) वाले पद कट जाते हैं और \\(2y=8\\) मिलता है। 2 से भाग देने पर \\(y=4\\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प C सही है। यह विलोपन विधि है, क्योंकि घटाने से एक चर समाप्त हो गया।
प्रतिस्थापन से जाँच भी करें। दूसरे समीकरण से \\(2x=9-y\\) मिलता है। \\(y=4\\) रखने पर \\(2x=5\\) होगा और पहले समीकरण में \\(5+12=17\\), जो सत्य है। y के अन्य दिए गए मान दोनों समीकरणों को एक साथ संतुष्ट नहीं करते। अतः दिया गया उत्तर C सही है और समान x-पदों को घटाकर यह मान सरलता से प्राप्त होता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
