If y = 2x − 1 and x + y = 8, what is the value of y?यदि y = 2x − 1 और x + y = 8, तो y का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: y = 5y = 5
This is a simultaneous linear-equation problem solved by substitution. Since the first equation gives y directly as 2x − 1, replace y in the second equation x + y = 8 with that expression. We get x + (2x − 1) = 8. Combining like terms gives 3x − 1 = 8; adding 1 gives 3x = 9, and dividing by 3 gives x = 3. Substitution into the first equation then gives y = 2(3) − 1 = 6 − 1 = 5. Therefore option C is correct. Verification shows x + y = 3 + 5 = 8 and y = 2(3) − 1 = 5. The values 3, 4, and 6 do not satisfy both original equations with the same x, so they are not valid solutions.यह प्रश्न दो युगपत रैखिक समीकरणों को प्रतिस्थापन विधि से हल करने पर आधारित है। पहले समीकरण में y का मान 2x − 1 दिया गया है, इसलिए दूसरे समीकरण x + y = 8 में y के स्थान पर 2x − 1 रखें। तब x + (2x − 1) = 8 प्राप्त होता है। समान पदों को मिलाने पर 3x − 1 = 8, फिर 1 जोड़ने पर 3x = 9 और 3 से भाग देने पर x = 3 मिलता है। अब y = 2x − 1 में x = 3 रखने पर y = 2(3) − 1 = 5 प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प C सही है। जाँच में 3 + 5 = 8 और 5 = 2(3) − 1 दोनों सत्य हैं। अन्य मान दोनों समीकरणों को एक ही x के साथ संतुष्ट नहीं करते।
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