If (4x+2y=20) and (x+y=7), what is the value of (x)?यदि (4x+2y=20) और (x+y=7), तो (x) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x=3)(x=3)
Direct answer: option C, \(x=3\). Simplify the first equation by dividing every term by 2: \(4x+2y=20\) becomes \(2x+y=10\). The second equation is \(x+y=7\). Subtract the second from the simplified first: \((2x+y)-(x+y)=10-7\), so \(x=3\). Then \(y=4\), confirming both equations. Option C is correct. Option A would give \(x=1\), which fails the equations. Option B gives 2 and also fails. Option D gives 4; although it would make \(y=3\) from the second equation, it does not satisfy the first. A quick method is to remove common factors before elimination.सीधा उत्तर: विकल्प C, \(x=3\)। पहले समीकरण के प्रत्येक पद को 2 से भाग दें: \(4x+2y=20\) से \(2x+y=10\) मिलता है। दूसरा समीकरण \(x+y=7\) है। अब दूसरे को पहले से घटाएँ: \((2x+y)-(x+y)=10-7\), इसलिए \(x=3\)। फिर \(y=4\) आता है और दोनों समीकरण संतुष्ट होते हैं। विकल्प C सही है। विकल्प A का \(x=1\) रखने पर समीकरण सही नहीं बनते। विकल्प B में \(x=2\) भी असफल है। विकल्प D में \(x=4"); दूसरे समीकरण से \(y=3\) मिलेगा, पर पहले समीकरण में यह सही नहीं बैठता। परीक्षा में विलोपन से पहले सामान्य गुणनखंड हटाना आसान और सुरक्षित होता है।
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