If (3x+2y=16) and (3x-y=7), what is the value of (y)?यदि (3x+2y=16) और (3x-y=7), तो (y) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (y=3)(y=3)
When two linear equations contain the same term with the same coefficient, subtraction can eliminate that term. This is the elimination method. Removing one variable leaves a simple equation in the other variable. After finding that variable, the result can be substituted back if the value of the second variable is also needed. Careful subtraction of every term is essential, including the signs on the right-hand sides.
The equations are
m 3x+2y=16
m and
m 3x-y=7
m. Subtract the second equation from the first:
m (3x+2y)-(3x-y)=16-7
m. The
m 3x
m terms cancel, and
m 2y-(-y)=3y
m, so
m 3y=9
m. Dividing by 3 gives
m y=3
m. Therefore option C is correct. The other choices do not satisfy the difference between the two equations.जब दो रैखिक समीकरणों में किसी चर का पद समान गुणांक के साथ आता है, तब घटाने की विधि से उस पद को समाप्त किया जा सकता है। इसे विलोपन विधि कहते हैं। एक चर समाप्त होने के बाद दूसरे चर का सरल समीकरण मिलता है। घटाते समय प्रत्येक पद और उसके चिन्ह का ध्यान रखना आवश्यक है, विशेषकर ऋणात्मक पदों का।
समीकरण हैं
m 3x+2y=16
m और
m 3x-y=7
m। पहले में से दूसरा घटाने पर
m (3x+2y)-(3x-y)=16-7
m मिलता है।
m 3x
m के पद कट जाते हैं और
m 2y-(-y)=3y
m होता है। अतः
m 3y=9
m, इसलिए दोनों ओर 3 से भाग देने पर
m y=3
m मिलता है। इस कारण विकल्प C सही है।
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