Find the value of x from the equations 5x − y = 9 and 2x − y = 3.समीकरणों 5x − y = 9 और 2x − y = 3 से x का मान ज्ञात कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x = 2x = 2
The governing concept is the elimination method for a pair of linear equations in two variables. The coefficient of y is −1 in both equations, so subtracting the second equation from the first eliminates y directly: (5x − y) − (2x − y) = 9 − 3. Simplifying gives 5x − 2x − y + y = 6, hence 3x = 6. Dividing both sides by 3 yields x = 2, so option B is correct. A check confirms the result: when x = 2, the first equation gives 10 − y = 9, so y = 1; the second gives 4 − 1 = 3, which is also true. The other values of x cannot produce one common value of y satisfying both original equations, so they are not valid solutions.यह प्रश्न दो चर वाले रैखिक समीकरणों के युग्म को विलोपन विधि से हल करने पर आधारित है। दोनों समीकरणों में y का गुणांक −1 समान है, इसलिए पहले समीकरण में से दूसरे को घटाने पर y का विलोपन हो जाएगा: (5x − y) − (2x − y) = 9 − 3। सरल करने पर 5x − 2x − y + y = 6, अर्थात 3x = 6 प्राप्त होता है। दोनों पक्षों को 3 से भाग देने पर x = 2 मिलता है, इसलिए विकल्प B सही है। जाँच करने पर x = 2 रखने से पहले समीकरण में 10 − y = 9, अतः y = 1 मिलता है। दूसरे समीकरण में भी 4 − 1 = 3 सत्य है। x = 1, 3 या 4 रखने पर दोनों मूल समीकरणों के लिए y का एक समान मान प्राप्त नहीं होता, इसलिए वे सही उत्तर नहीं हैं।
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