Find the value of (x) from (4x+y=14) and (x+y=5).समीकरणों (4x+y=14) और (x+y=5) से (x) का मान ज्ञात कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x=3)(x=3)
The two equations describe relationships between the same two unknown numbers, x and y. Because the coefficient of y is 1 in both equations, subtracting one equation from the other removes y completely. This leaves an equation containing only x, which can be solved directly. This is the elimination method, because one variable is eliminated by combining the equations.
Subtract the second equation from the first: \(4x+y-(x+y)=14-5\). The y terms cancel, so \(3x=9\). Dividing both sides by 3 gives \(x=3\). Substitution can check it: if x is 3, then \(3+y=5\), so y is 2, and \(4(3)+2=14\). Therefore option B is correct.दोनों समीकरणों में x और y दो अज्ञात राशियाँ हैं। दोनों समीकरणों में y का गुणांक 1 है, इसलिए एक समीकरण को दूसरे से घटाने पर y पूरी तरह हट जाता है। तब केवल x वाला सरल समीकरण बचता है। किसी एक चर को इस प्रकार हटाकर हल करना विलोपन विधि कहलाता है।
पहले समीकरण में से दूसरा समीकरण घटाइए: \(4x+y-(x+y)=14-5\)। y वाले पद कट जाते हैं और \(3x=9\) मिलता है। दोनों पक्षों को 3 से भाग देने पर \(x=3\) प्राप्त होता है। जाँच के लिए x=3 रखने पर दूसरे समीकरण से y=2 मिलता है और पहले में \(4(3)+2=14\) सही है। इसलिए विकल्प B सही है।
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