If (x=2y) and (x+y=9), what is the value of (x)?यदि (x=2y) और (x+y=9), तो (x) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x=6x=6
The governing method is substitution: use the expression given for one variable in the other equation. Since x=2y, replace x in x+y=9 by 2y. This gives 2y+y=9, so 3y=9 and y=3. Substituting this value back into x=2y gives x=2(3)=6. Therefore option B is correct. A direct check confirms the pair (x,y)=(6,3): it satisfies x=2y because 6=2×3, and it satisfies x+y=9 because 6+3=9. Option A is the value of y rather than x, option C merely repeats the total x+y, and option D results from an incorrect multiplication or addition. The substitution method is appropriate because one equation already expresses x directly in terms of y.यहाँ प्रतिस्थापन विधि का प्रयोग किया जाता है। एक चर का दिया हुआ व्यंजक दूसरे समीकरण में रखकर एक चर वाला समीकरण बनाते हैं। चूँकि x=2y, इसलिए x+y=9 में x के स्थान पर 2y रखने पर 2y+y=9 मिलता है। अतः 3y=9 और y=3। अब x=2y में y=3 रखने पर x=2×3=6 प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प B सही है। जाँच करने पर युग्म (x,y)=(6,3) पहले समीकरण को 6=2×3 और दूसरे को 6+3=9 के रूप में संतुष्ट करता है। विकल्प A वास्तव में y का मान है, विकल्प C केवल x+y का दिया हुआ योग है और विकल्प D गलत जोड़ या गुणा से प्राप्त होता है। चूँकि पहला समीकरण x को सीधे y के रूप में देता है, इसलिए इस प्रश्न में प्रतिस्थापन सबसे सरल विधि है।
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