Which equation is obtained by simplifying (6x+3y=12)?समीकरण (6x+3y=12) को सरल करने पर कौन-सा समीकरण बनेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2x+y=4)(2x+y=4)
The governing concept is preserving an equation while reducing it to an equivalent simpler form. Every term on both sides must be divided by the same non-zero common factor. In 6x + 3y = 12, the common factor is 3. Dividing each term by 3 gives 6x/3 + 3y/3 = 12/3, hence 2x + y = 4. Therefore option B is correct. Option A divides the coefficients but leaves the constant 12 unchanged, option C changes the coefficient of x incorrectly, and option D leaves the original y coefficient and constant. The simplified equation has exactly the same solutions as the original because the same non-zero operation was applied to both sides.यहाँ समीकरण को समतुल्य सरल रूप में बदलने का सिद्धांत लागू होता है। किसी समीकरण के दोनों पक्षों के प्रत्येक पद को समान अशून्य संख्या से भाग देने पर उसके हल नहीं बदलते। 6x + 3y = 12 में सभी पदों का सामान्य गुणनखंड 3 है। इसलिए प्रत्येक पद को 3 से भाग देने पर 6x/3 + 3y/3 = 12/3, अर्थात 2x + y = 4 प्राप्त होता है। अतः विकल्प B सही है। विकल्प A में स्थिर पद 12 को 3 से भाग नहीं दिया गया है, विकल्प C में x का गुणांक गलत बदल गया है और विकल्प D मूल समीकरण के कुछ पदों को बिना सरल किए रखता है। इस प्रकार नया समीकरण मूल समीकरण के बिल्कुल वही हल देता है।
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