On a road the first gap between two poles is 18 metres and each next gap increases by 9 metres. What is the total distance of the first 17 gaps?एक सड़क पर पहले दो खंभों के बीच दूरी 18 मीटर है और हर अगली दूरी 9 मीटर बढ़ती है। पहले 17 अंतरालों की कुल दूरी कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 15301530
The successive gaps are 18, 27, 36, and so on, so they form an arithmetic progression. The first term is a = 18, the common difference is d = 9, and the number of gaps is n = 17. Because the question asks for total distance, not just the last gap, use S_n = n/2[2a + (n − 1)d]. Thus S_17 = 17/2[2(18) + 16(9)] = 17/2[36 + 144] = 17/2 × 180 = 17 × 90 = 1530 metres. Therefore, option A is correct. The 17th gap alone would be 18 + 16×9 = 162 metres, so confusing a_n with S_n could lead to an incorrect distractor. The other values also do not satisfy the required sum.अंतरालों की लंबाइयाँ 18, 27, 36 और इसी प्रकार आगे होंगी, इसलिए वे समान्तर श्रेणी बनाती हैं। यहाँ प्रथम पद a = 18, सार्व अंतर d = 9 और अंतरालों की संख्या n = 17 है। प्रश्न कुल दूरी पूछता है, केवल 17वें अंतराल की लंबाई नहीं; इसलिए योग का सूत्र S_n = n/2[2a + (n − 1)d] लगाएँ। S₁₇ = 17/2[2(18) + 16(9)] = 17/2[36 + 144] = 17/2 × 180 = 17 × 90 = 1530 मीटर। अतः विकल्प A सही है। केवल 17वें अंतराल की लंबाई 18 + 16×9 = 162 मीटर होगी; यदि कोई nवें पद और कुल योग में भ्रम करे, तो गलत उत्तर आ सकता है। अन्य विकल्प भी दिए गए 17 अंतरालों के योग के बराबर नहीं हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
