Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
अंतर (t, 2t, 3t) हैं और तीनों बराबर तभी होंगे जब (t=0). ऐसे प्रश्नों में सभी लगातार अंतर जांचें। / The differences are (t, 2t, 3t), and all are equal only when (t=0). In such questions, check every consecutive difference.
पहला अंतर हमेशा (7) है। (x-2=7) से (x=9) और अंतिम अंतर भी (7) हो जाता है। / The first difference is always (7). From (x-2=7), (x=9), and the last difference also becomes (7).
पहले से चौथे पद तक तीन समान अंतर हैं, इसलिए (d=9). दूसरा पद (12+9=21), अतः (b=21). / From the first to the fourth term, there are three equal gaps, so (d=9). The second term is (12+9=21), hence (b=21).
पहला अंतर (2x-4) और दूसरा अंतर (3x-8) है। दोनों बराबर करने पर (x=4). / The first difference is (2x-4), and the second is (3x-8). Equating them gives (x=4).
समांतर श्रेणी में लगातार दो पदों का अंतर सामान्य अंतर होता है। यहाँ \(A_{15}-A_{14}=4\). / In an arithmetic progression, the difference of two consecutive terms is the common difference. Here \(A_{15}-A_{14}=4\).
(20,16,12,8) में हर बार (4) घटता है, इसलिए (d=-4). केवल घटते क्रम को देखकर नहीं, बराबर अंतर भी जांचें। / In (20,16,12,8), (4) is subtracted each time, so (d=-4). Do not just see decreasing order; check equal differences too.
तीन पदों वाली समांतर श्रेणी में पहला और तीसरा पद मिलकर दूसरे पद का दोगुना देते हैं। यहाँ (2(a+d)=0). / In a three-term arithmetic progression, the first and third terms sum to twice the middle term. Here (2(a+d)=0).
(2y=9+(2y+6)) से (0=15) नहीं, इसलिए यह कभी समांतर श्रेणी नहीं बनती। सही विकल्पों में ऐसा कोई सामान्य अंतर नहीं है। / From (2y=9+(2y+6)), we get (0=15), so it never forms an arithmetic progression. None of the listed values can be its common difference.
C. यह किसी भी (y) पर समांतर श्रेणी नहीं है/It is not an arithmetic progression for any (y)
Explanation
Simple Explanation
समांतर श्रेणी के लिए (2y=9+(2y+6)) चाहिए, जिससे (0=15) असंभव है। असंभव समीकरण आने पर कोई मान नहीं होता। / For an arithmetic progression, (2y=9+(2y+6)) is required, which gives the impossible (0=15). When an impossible equation appears, no value works.
