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Mathematics Introduction to APs and common difference. MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Introduction to APs and common difference. Practice Questions

Showing 401-410 of 600 questions.

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किस मान पर (3k-2, 5k+1, 8k-3) समांतर श्रेणी में होंगे?

For what value of (k) will (3k-2, 5k+1, 8k-3) be in an arithmetic progression?

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B. (6)

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समांतर श्रेणी में बीच का पद दोनों सिरों का औसत होता है, इसलिए (2(5k+1)=(3k-2)+(8k-3)). परीक्षा में तीन पदों के लिए यह सबसे तेज नियम है। / In an arithmetic progression, the middle term is the average of the extremes, so (2(5k+1)=(3k-2)+(8k-3)). For three terms, this is the fastest exam rule.

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यदि (a, a+2d, a+5d) समांतर श्रेणी में हैं और \(d \neq 0\), तो कौन-सा कथन सही है?

If (a, a+2d, a+5d) are in an arithmetic progression and \(d \neq 0\), which statement is correct?

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B. यह कभी समांतर श्रेणी नहीं हैIt is never an arithmetic progression

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लगातार अंतर (2d) और (3d) हैं, जो \(d \neq 0\) पर बराबर नहीं हो सकते। परीक्षा में पदों के अंतर अलग-अलग निकालें। / The consecutive differences are (2d) and (3d), which cannot be equal when \(d \neq 0\). In exams, compare consecutive differences directly.

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क्रम (7, x, 23, y, 39) समांतर श्रेणी है। (x+y) का मान क्या है?

The sequence (7, x, 23, y, 39) is an arithmetic progression. What is the value of (x+y)?

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B. (46)

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पहले और पांचवें पद के बीच चार समान अंतर हैं, इसलिए (d=8). तब (x=15) और (y=31). / There are four equal gaps between the first and fifth terms, so (d=8). Hence (x=15) and (y=31).

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यदि (p-4, 2p+1, 4p-2) समांतर श्रेणी में हैं, तो सामान्य अंतर क्या होगा?

If (p-4, 2p+1, 4p-2) are in an arithmetic progression, what will be the common difference?

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B. (13)

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पहले (2(2p+1)=(p-4)+(4p-2)) से (p=8) मिलता है। तब सामान्य अंतर ((2p+1)-(p-4)=13) है। / First, (2(2p+1)=(p-4)+(4p-2)) gives (p=8). Then the common difference is ((2p+1)-(p-4)=13).

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क्रम (m+1, 3m-2, 6m-8) समांतर श्रेणी नहीं है। नीचे दिए गए किस (m) पर यह बात गलत हो जाएगी?

The sequence (m+1, 3m-2, 6m-8) is not an arithmetic progression. For which value of (m) will this statement become false?

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B. (2)

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वाक्य गलत तब होगा जब तीनों पद समांतर श्रेणी में हों। (2(3m-2)=(m+1)+(6m-8)) से (m=2). / The statement becomes false when the three terms form an arithmetic progression. From (2(3m-2)=(m+1)+(6m-8)), (m=2).

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यदि (4, r, s, 31) समांतर श्रेणी में हैं, तो (s-r) का मान क्या है?

If (4, r, s, 31) are in an arithmetic progression, what is the value of (s-r)?

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C. (9)

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चार पदों में पहले से चौथे तक तीन समान अंतर हैं, इसलिए \(d=\frac{31-4}{3}=9\). अतः (s-r=d=9). / From the first to the fourth term, there are three equal gaps, so \(d=\frac{31-4}{3}=9\). Therefore (s-r=d=9).

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किस (q) के लिए \(q^2, q^2+q, q^2+3q-2\) समांतर श्रेणी में होंगे?

For which (q) will \(q^2, q^2+q, q^2+3q-2\) be in an arithmetic progression?

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C. (2)

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लगातार अंतर (q) और (2q-2) हैं। बराबर करने पर (q=2) मिलता है। / The consecutive differences are (q) and (2q-2). Equating them gives (q=2).

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क्रम \(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}+u, \frac{5}{2}+3u\) समांतर श्रेणी में है। (u) का मान क्या है?

The sequence \(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}+u, \frac{5}{2}+3u\) is in an arithmetic progression. What is the value of (u)?

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B. (-2)

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पहला अंतर (u) है और दूसरा अंतर (2+2u) है। बराबर करने पर (u=-2) मिलता है। / The first difference is (u), and the second difference is (2+2u). Equating them gives (u=-2).

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यदि (2a+3, 5a-1, 11a-13) समांतर श्रेणी में हैं, तो दूसरा पद क्या है?

If (2a+3, 5a-1, 11a-13) are in an arithmetic progression, what is the second term?

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C. (14)

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(2(5a-1)=(2a+3)+(11a-13)) से (a=3). दूसरा पद (5a-1=14) है। / From (2(5a-1)=(2a+3)+(11a-13)), (a=3). The second term is (5a-1=14).

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क्रम (18, 18-c, 18-3c) समांतर श्रेणी है। (c) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

The sequence (18, 18-c, 18-3c) is an arithmetic progression. What is the correct conclusion about (c)?

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A. (c=0)

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लगातार अंतर (-c) और (-2c) हैं। बराबर होने के लिए (c=0) होना चाहिए। / The consecutive differences are (-c) and (-2c). They are equal only when (c=0).

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