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Mathematics Introduction to APs and common difference. MCQ Questions for Class 10

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Introduction to APs and common difference. Practice Questions

Showing 221-230 of 600 questions.

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यदि \(a_1=35\) और \(a_2=29\) हैं, तो सार्व अंतर (d) क्या है?

If \(a_1=35\) and \(a_2=29\), what is the common difference (d)?

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Correct Answer

B. (-6)

Explanation

Simple Explanation

\(d=a_2-a_1=29-35=-6\) है। दूसरे पद से पहले पद को घटाएँ। / \(d=a_2-a_1=29-35=-6\). Subtract the first term from the second term.

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अनुक्रम \(\frac{5}{4},\frac{7}{4},\frac{9}{4},\frac{11}{4},\ldots\) में चौथा पद क्या है?

What is the fourth term in \(\frac{5}{4},\frac{7}{4},\frac{9}{4},\frac{11}{4},\ldots\)?

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D. \(\frac{11}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

लिखे क्रम में चौथा पद \(\frac{11}{4}\) है। पद संख्या गिनते समय पहला पद शामिल करें। / In the written order, the fourth term is \(\frac{11}{4}\). Include the first term while counting positions.

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कौन-सा अनुक्रम (d=-5) वाली समांतर श्रेढ़ी है?

Which sequence is an arithmetic progression with (d=-5)?

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B. \(40,35,30,25,\ldots\)

Explanation

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(35-40=-5) और आगे भी यही अंतर है। समान ऋणात्मक अंतर घटती समांतर श्रेढ़ी बनाता है। / (35-40=-5), and the same difference continues. Equal negative difference forms a decreasing arithmetic progression.

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यदि (d>0) है और प्रथम पद धनात्मक है, तो समांतर श्रेढ़ी के पद सामान्यतः कैसे बदलेंगे?

If (d>0) and the first term is positive, how will the terms of an arithmetic progression generally change?

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C. बढ़ेंगेThey will increase

Explanation

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धनात्मक (d) का अर्थ हर बार जोड़ना है। इसलिए पद सामान्यतः बढ़ते जाते हैं। / Positive (d) means adding each time. Therefore, the terms generally keep increasing.

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अनुक्रम \(0,5,10,15,\ldots\) में (d) और (a) क्रमशः क्या हैं?

In \(0,5,10,15,\ldots\), what are (d) and (a) respectively?

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Correct Answer

B. (d=5,\ a=0)

Explanation

Simple Explanation

सार्व अंतर (5-0=5) और पहला पद (0) है। प्रश्न में क्रम (d) फिर (a) दिया है। / The common difference is (5-0=5), and the first term is (0). The question asks in the order (d) then (a).

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यदि (a=6) और दूसरा पद (10) है, तो सार्व अंतर क्या होगा?

If (a=6) and the second term is (10), what is the common difference?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

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दूसरा पद (a+d) होता है। इसलिए (d=10-6=4) है। / The second term is (a+d). Therefore, (d=10-6=4).

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अनुक्रम \(14,20,26,32,\ldots\) में (20) कौन-सा पद है?

In the sequence \(14,20,26,32,\ldots\), which term is (20)?

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Correct Answer

B. दूसरा पदSecond term

Explanation

Simple Explanation

लिखे क्रम में (14) पहला और (20) दूसरा पद है। पद संख्या के लिए क्रम से गिनें। / In the written order, (14) is the first term and (20) is the second term. Count in order to find the term number.

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समांतर श्रेढ़ी \(17,13,9,5,\ldots\) में पहले पद और सार्व अंतर का गुणनफल क्या है?

In the arithmetic progression \(17,13,9,5,\ldots\), what is the product of the first term and the common difference?

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Correct Answer

B. (-68)

Explanation

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यहाँ पहला पद (17) और (d=-4) है। इसलिए गुणनफल \(17\times(-4)=-68\) होगा। / Here the first term is (17) and (d=-4). Therefore, the product is \(17\times(-4)=-68\).

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यदि किसी अनुक्रम के लगातार अंतर (2,4,6) हैं, तो सही निष्कर्ष क्या है?

If the consecutive differences of a sequence are (2,4,6), what is the correct conclusion?

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Correct Answer

B. यह समांतर श्रेढ़ी नहीं हैIt is not an arithmetic progression

Explanation

Simple Explanation

अंतर समान नहीं हैं इसलिए सार्व अंतर स्थिर नहीं है। अतः यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है। / The differences are not equal, so the common difference is not constant. Hence it is not an arithmetic progression.

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अनुक्रम \(5,12,19,26,\ldots\) में पहले दो पदों का अंतर और तीसरे-चौथे पदों का अंतर क्या है?

In \(5,12,19,26,\ldots\), what are the difference of the first two terms and the difference of the third and fourth terms?

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A. (7) और (7)(7) and (7)

Explanation

Simple Explanation

पहला अंतर (12-5=7) और दूसरा (26-19=7) है। समान अंतर समांतर श्रेढ़ी की पुष्टि करता है। / The first difference is (12-5=7), and the second is (26-19=7). Equal differences confirm an arithmetic progression.

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