zero-multiplicity MCQ Questions for Class 10

Simple Explanation

x-अक्ष को काटना दर्शाता है कि x = -5 पर एक वास्तविक शून्यक मौजूद है। x = 2 पर 'स्पर्श' होने का अर्थ है कि x = 2 भी शून्यक है (आमतौर पर सम बहुलकता — multiplicity ≥ 2), पर यह भी एक ही भिन्न वास्तविक शून्यक गिना जाता है। अतः भिन्न वास्तविक शून्यक x = -5 और x = 2 — कुल 2। विकल्प C (तीन) केवल तब सही होता अगर प्रश्न में शून्यकों को उनकी बहुलकता सहित गिनने को कहा गया हो (उदाहरण: multiplicity 1 at -5 और multiplicity 2 at 2 → कुल गणनात्मक शून्य 3), पर यहाँ भिन्न शून्यकों की संख्या माँगी गई है। परीक्षा-टिप: प्रश्न में देखें कि ‘भिन्न’ (distinct) माँगा है या 'बहुलकता सहित' (counting multiplicity)। / A crossing at x = -5 gives a real root at -5. A touch (tangent) at x = 2 also gives a real root at 2 (typically with even multiplicity), but it still counts as one distinct real zero. Therefore the distinct real zeros are x = -5 and x = 2 — two in total. Option C (three) would be correct only if you were asked to count zeros with multiplicity (for example multiplicity 1 at -5 and multiplicity 2 at 2 would total 3). Exam tip: check whether the question asks for distinct zeros or asks to count multiplicities.