three-set counting MCQ Questions for Class 11

Simple Explanation

केवल \(A\) में आने वाले तत्वों की संख्या \(n(A)-n(A\cap(B\cup C))\) होगी। समावेशन-बहिष्करण सिद्धांत से \(n(A\cap(B\cup C))=n(A\cap B)+n(A\cap C)-n(A\cap B\cap C)=40+37-16=61\)। त्रि-छेदीय भाग को एक बार घटाना आवश्यक है, क्योंकि वह पहले दो छेदों में दो बार गिना गया है। इसलिए केवल \(A\) में तत्व \(94-61=33\) हैं। विकल्प 31 में सामान्यतः त्रि-छेद के चिह्न या जोड़-घटाव की गलती होती है। परीक्षा-सुझाव: दो छेदों के योग से साझा त्रि-छेदीय भाग एक बार घटाना न भूलें। / The elements only in \(A\) are \(n(A)-n(A\cap(B\cup C))\). By inclusion–exclusion, \(n(A\cap(B\cup C))=n(A\cap B)+n(A\cap C)-n(A\cap B\cap C)=40+37-16=61\). The triple intersection must be subtracted once because it is counted in both pairwise intersections. Hence, the number of elements only in \(A\) is \(94-61=33\). Option 31 usually results from a sign or arithmetic error involving the triple intersection. Exam tip: whenever two overlapping parts are added, subtract their common overlap once.