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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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sum of first n terms MCQ Questions for Class 10

sum of first n terms se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

5 questions tagged with sum of first n terms.

Question 1/5 Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

समान्तर श्रेणी \(8,16,24,\ldots\) के पहले (14) पदों का योग कितना है?

What is the sum of the first (14) terms of the AP \(8,16,24,\ldots\)?

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Correct Answer

C. 840

Explanation

Simple Explanation

यहाँ प्रथम पद \(a=8\), सार्वांतर \(d=8\) तथा पदों की संख्या \(n=14\) है। 14वाँ पद \(a_{14}=a+(n-1)d=8+13\times8=112\) होगा। इसलिए \(S_{14}=\frac{14}{2}(8+112)=7\times120=840\)। अतः सही उत्तर 840 है। \(14\times8=112\) से 14वाँ पद मिलता है, योग नहीं। परीक्षा टिप: योग के सूत्र में प्रथम और अंतिम पद दोनों का उपयोग करें। / Here, \(a=8\), \(d=8\), and \(n=14\). The 14th term is \(a_{14}=a+(n-1)d=8+13\times8=112\). Hence, \(S_{14}=\frac{14}{2}(8+112)=7\times120=840\). Therefore, 840 is the correct answer. While \(14\times8=112\) gives the 14th term, it does not give the sum. Exam tip: Use both the first and last terms in the sum formula.

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Question 2/5 Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

समान्तर श्रेणी \(14,18,22,\ldots\) के पहले (25) पदों का योग कितना है?

What is the sum of the first (25) terms of the AP \(14,18,22,\ldots\)?

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Correct Answer

B. 1550

Explanation

Simple Explanation

यहाँ प्रथम पद \(a=14\), सार्वांतर \(d=18-14=4\) तथा पदों की संख्या \(n=25\) है। 25वाँ पद \(a_{25}=a+(n-1)d=14+24\times4=110\) होगा। इसलिए \(S_{25}=\frac{n}{2}(a+l)=\frac{25}{2}(14+110)=1550\)। अतः सही उत्तर 1550 है। 1575 जैसा निकट विकल्प अंतिम पद या पदों की संख्या की गणना में त्रुटि से मिल सकता है। परीक्षा टिप: योग के सूत्र में रखने से पहले अंतिम पद के लिए \(n-1\) अवश्य जाँचें। / Here, the first term is \(a=14\), the common difference is \(d=18-14=4\), and the number of terms is \(n=25\). The 25th term is \(a_{25}=a+(n-1)d=14+24\times4=110\). Hence, \(S_{25}=\frac{n}{2}(a+l)=\frac{25}{2}(14+110)=1550\). Therefore, 1550 is the correct answer. A close option such as 1575 may result from an error in finding the last term or the number of terms. Exam tip: always check the \(n-1\) factor while finding the last term.

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Question 3/5 Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

यदि \(S_n=\frac{n}{2}(2n+4)\) है तो \(S_{12}\) क्या होगा?

If \(S_n=\frac{n}{2}(2n+4)\), what is \(S_{12}\)?

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Correct Answer

C. 168

Explanation

Simple Explanation

सूत्र में \(n=12\) रखने पर \(S_{12}=\frac{12}{2}(2\times12+4)\) प्राप्त होता है। इसलिए \(S_{12}=6(24+4)=6\times28=168\)। अतः सही विकल्प C है। विकल्प 160, \(28\) को 6 से गुणा करते समय की गई गणना-त्रुटि से आ सकता है। परीक्षा टिप: प्रतिस्थापन के बाद पहले कोष्ठक का मान निकालें, फिर शेष गुणा करें। / Putting \(n=12\) in the formula gives \(S_{12}=\frac{12}{2}(2\times12+4)\). Hence, \(S_{12}=6(24+4)=6\times28=168\). Therefore, option C is correct. Option 160 may result from an arithmetic error while multiplying 28 by 6. Exam tip: after substitution, simplify the bracket first and then perform the multiplication.

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Question 4/5 Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

समान्तर श्रेणी \(11,22,33,\ldots\) के पहले (9) पदों का योग कितना है?

What is the sum of the first (9) terms of the AP \(11,22,33,\ldots\)?

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Correct Answer

B. 495

Explanation

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यहाँ प्रथम पद \(a=11\), सार्वांतर \(d=11\) और पदों की संख्या \(n=9\) है। नौवाँ पद \(a+(n-1)d=11+8\times11=99\) होगा। इसलिए \(S_9=\frac{n}{2}(a+l)=\frac{9}{2}(11+99)=495\)। अतः सही उत्तर 495 है। \(484\) जैसा उत्तर अंतिम पद को गलत लेने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: योग के सूत्र में रखने से पहले \(n\)वाँ पद जाँच लें। / Here, the first term is \(a=11\), the common difference is \(d=11\), and \(n=9\). The ninth term is \(a+(n-1)d=11+8\times11=99\). Hence, \(S_9=\frac{n}{2}(a+l)=\frac{9}{2}(11+99)=495\). Therefore, 495 is correct. An answer such as \(484\) can result from using an incorrect last term. Exam tip: verify the \(n\)th term before substituting values in the sum formula.

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Question 5/5 Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

यदि पहले (n) पदों का योग \(S_n=\frac{n}{2}(3n+1)\) है तो \(S_{10}\) क्या होगा?

If the sum of the first (n) terms is \(S_n=\frac{n}{2}(3n+1)\), what is \(S_{10}\)?

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Correct Answer

B. 155

Explanation

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दिए गए सूत्र में \(n=10\) रखने पर \(S_{10}=\frac{10}{2}(3\times10+1)=5\times31=155\) प्राप्त होता है। अतः सही उत्तर 155 है। 145 जैसा मान \(3\times10+1\) का गलत मान निकालने पर मिल सकता है। परीक्षा टिप: पहले कोष्ठक के भीतर की गणना पूरी करें, फिर \(\frac{n}{2}\) से गुणा करें। / Substituting \(n=10\) gives \(S_{10}=\frac{10}{2}(3\times10+1)=5\times31=155\). Hence, 155 is correct. A value such as 145 may result from evaluating \(3\times10+1\) incorrectly. Exam tip: simplify the expression inside the brackets before multiplying by \(\frac{n}{2}\).

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