staircase pattern MCQ Questions for Class 10

Simple Explanation

नीचे से पंक्तियों में टाइलों की संख्या एक घटती हुई AP है, जहाँ प्रथम पद \(a=132\) और सार्वांतर \(d=-6\) है। \(n\)वीं पंक्ति में टाइलें \(a_n=132+(n-1)(-6)\) होंगी। \(132-6(n-1)=54\) से \(6(n-1)=78\), अतः \(n-1=13\) और \(n=14\)। इसलिए 14वीं पंक्ति में 54 टाइलें होंगी। 13वीं पंक्ति में 60 टाइलें होतीं, इसलिए वह निकट विकल्प होते हुए भी सही नहीं है। परीक्षा टिप: घटती AP में सार्वांतर को ऋणात्मक लेना न भूलें। / The number of tiles forms a decreasing AP from the bottom row, with first term \(a=132\) and common difference \(d=-6\). Thus, the number of tiles in the \(n\)th row is \(a_n=132+(n-1)(-6)\). Using \(132-6(n-1)=54\), we get \(6(n-1)=78\), so \(n-1=13\) and \(n=14\). Therefore, the 14th row has 54 tiles. The 13th row has 60 tiles, so it is a close but incorrect option. Exam tip: use a negative common difference for a decreasing AP.